2017/02 썸네일형 리스트형 Java: 유용한 수학 라이브러리 The Apache Commons Mathematics Library 자바로 코딩을 하다보면 가끔 평균이나 분산을 쉽게 구하고 싶을 때가 있다. 평균이야 뭐 값을 더하면서 몇번 더했는지 기억하고 나눠주면 되는데 분산부터는 조금 머리가 아프다. 하지만 math3 라이브러리와 함께라면 쉽게 해결한다는 사실!! import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.moment.Mean;import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.moment.Variance; public class test {public static void main(String[] args) {System.out.println("1,2,3,4,5 의 평균");int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5};Mean m = .. 더보기 적률생성함수(Moment Generate Function,mgf) 가 왜필요하지? 통계학을 배울때 확률변수에 대해 배우고 기대값을 배운다. 기대값을 간단히 적어보자면 아래와 같다. 그러면서 스리슬쩍 끼워서 배우는것이 바로 적률생성함수(Moment Generate Function)이다. 적률생성함수는 말 그대로 적률(Moment)을 생성하는 함수이다. 어떻게 생성하냐고? 적률생성 함수의 정의는 위와 같은데 t에 관해 미분하려 하니 뭔가 f(t)의 형태로 나타내기가 힘들다 이때 자연로그 e의 정의에 따라 그렇기 때문에 이렇게 식을 만들고 t에 관해 1번 미분하고 t에 0을 대입하면 E(X)두번미분하고 0대입하면 E(X^2).... 이런식으로 적률을 생성해준다. 처음에 배울때는 이걸 왜 배우는지 모르고 그낭 지나쳤었다. 배움의 시간이 다소 지나고 나서 정리해보자면 (미천한 지식을 가진 개인.. 더보기 몬티홀 문제(Monty Hall problem)를 Java로 풀어보자 몬티홀 문제의 답이 마지막에 선택을 바꾸는 것이 확률이 2/3이 되므로 더 유리하다는 사실은 이전에 언급한 바가 있다. 몬티홀 문제에 대해 모르시는 분들은 아래 링크된 글을 읽고 오시면 이해가 됩니다 2017/02/26 - [통계학] - 몬티홀 문제(Monty Hall problem) _ 베이즈정리의 예 이해가 안간다고 좌절하지 말자.이 문제에 대해 처음 언급했을때 수천통의 수학, 공학 박사학위 소지자들이 확률이 2/3이 되지 않는다며 항의 메일을 보냈고 20세기 후반 최고의 수학자라고 불려지던 전설적인 수학자 폴 에어디쉬도 선택을 바꾸든 아니든 확률은 같다고 생각했고, 컴퓨터로 실험해본 뒤에야 바꾸는 것이 유리한 선택임을 인정했다고 한다. (이불킥!) 그리고 그 문제에 대해 말이나 표로 증명하지 않고 .. 더보기 몬티홀 문제(Monty Hall problem) _ 베이즈정리의 예 베이즈정리, 조건부확률을 이용한 재미있는 문제가 바로 몬티홀 문제, 몬티홀 딜레마(Monty Hall Dilemma)이다. 아래는 21이라는 영화에서 나오는 몬티홀 문제이다.역시 주인공은 갓갓이므로 교수의 문제를 간단히 답한다.이 문제를 계기로 주인공은 교수의 눈도장을 찍게되는데.. 영어 되시는 분들은 한번 보는 것도 좋을 듯 하다. 몬티홀이라는 미국,캐나다 TV프로그램 진행자가 진행하던 미국 오락프로그램 "Let's Make a Deal"에서 유래한 확률문제인데사람이름 몬티홀을 검색했는데 구글에는 이 문제가 나온다. (진행자는 진행을 했을 뿐인데 문제 만든사람 억울할듯) 문제의 내용은 아래와 같다. Suppose you’re on a game show, and you’re given the choice.. 더보기 베이즈 정리(Bayes's Theorem) _ 진지한씨의 암검사 통계학이라는 것이 주목받게 된 것은 비교적 최근의 일이다.더구나 컴퓨팅 기술이 발달하면서 그리고 군사, 산업, 의료등의 학문에 발맞추어 발전하였기 때문이다. 그런데 베이즈 정리는 상당히 오래 전에 만들어졌다.영국의 목사인 토머스 베이즈(Thomas Bayes)에 의해 무려 1760년대에 만들어졌다니 (61년에 죽었다고 했으니 그 전이겠지)...모차르트 베토벤보다 일찍 존재했다. 1701년 목사의 아들로 태어났다. 당연 아버지를 따라 성직자의 길을 걸었지만 취미로 수학을 하였다고 한다.죽기 전까지 그의 업적을 살펴보면 신학관련 논문과 뉴턴의 미적분학의 논리적 기초를 옹호하는 내용의 논문 정도라고 한다. 그러다가 1761년 사망하였는데 그의 친구 리처드 프라이스(Richard Prkce)가 그의 물건을 이것.. 더보기 조건부 확률, 이미 우리는 체득하고 있다? 본격적으로 통계학에 관한 글을 쓰기 위해 무엇부터 쓸까 하다 보니 한번에 높은 수준의 통계학을 쓰다가는 내가 밑천이 없는게 들킬까봐 안되겠다. 아주 기초적인 수준부터 이야기하고자 한다. 가끔 우리는 이런 일을 당한다.아침에 집을 나섰을때 비가 오지 않아서 우산을 챙기지 않았다.그런데 집으로 돌아오는 길에 비가 와서 그냥 맞고가야하나 우산을 어디서 구해야 하나 하는 일을 가끔 겪었을 것이다. 이같은 일을 겪으면서 우리는 학습적으로 조건부 확률과 베이즈 정리를 응용하게 된다. 100일중에 아침에 비가 오는 경우는 30일 (30%)100일중 저녁에 비가 오는 경우는 35일 (35%)이다. 이것을 기호로 나타내면 P(아침에 비) = 0.3, P(밤에 비) = 0.35 하지만 우리는 밤에 비가 올 확률이 0.35.. 더보기 첫번째 글 이 블로그는 IT에 관한 글과 무심코 지나쳤지만 IT인들에게 필요한 수학, 통계학적 자료를 업로드 할 목적으로 만들어 졌습니다. 물론 이 외에 개인적인 여행경험 또한 올릴 지도 모르겠습니다. 게으름을 최대한 막기 위해 목표는 1주일에 게시 2회 적어도 1회를 목표를 하고있습니다. 읽어주셔서 감사합니다. 더보기 이전 1 다음